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Künstliche Intelligenz

KI beweist: Mathematiker lagen falsch


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It was translated with technical assistance and editorially reviewed before publication.

„Wie viele Paare aus Punkten können auf einer Fläche genau den gleichen Abstand zueinander haben?“ Das ist das „planar unit distance“-Problem, für dessen Lösung der berühmte ungarische Mathematiker Paul Erdős 1946 sogar ein Preisgeld versprach. Doch trotz dieser Extra-Motivation konnten die Forscher das Problem in den vergangenen 80 Jahren nicht lösen. Man hatte sich nur auf eine Vermutung geeinigt; Dass ein Quadratgitter im Wesentlichen die beste Anordnung ist, um die Anzahl von Punktpaaren mit gleichem Abstand zu maximieren.

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Punkte in einem Gitterraster

Punkte in einem Gitterraster

Bisherige Vermutung: In einem Gitterraster könnte es die meisten Punktpaare mit gleichem Abstand auf einer Fläche geben

Eine interne KI von OpenAI, ein allgemeines Reasoning-Modell, hat diese Annahme nun laut dem Unternehmen widerlegt: Es gäbe Anordnungsmöglichkeiten für Punkte, bei denen es noch mehr Paare mit gleichem Abstand gibt. Wie die KI auf ihre Lösung gekommen ist, ist jedoch vielleicht der eigentliche Clou. Denn sie hat sich für dieses Problem aus der Geometrie bei einem anderen Mathematikbereich bedient: bei der algebraischen Zahlentheorie.

Vereinfacht gesagt sind Abstände zwischen zwei Punkten immer auch eine Gleichung. Man könnte das Problem also auch lösen, indem man Punktmengen sucht, bei denen diese Gleichung ungewöhnlich oft lösbar ist. Die algebraische Zahlentheorie arbeitet hier mit deutlich mehr und exotischeren Zahlenbereichen als die Geometrie. Dadurch fand die KI eine Möglichkeit, wie noch viel mehr Punkte auf einer Fläche den gleichen Abstand zueinander haben können als bisher gedacht. Oder bildlich ausgedrückt: Die Geometrie hat bisher versucht, das Problem mit Legosteinen zu lösen. Die KI hat mit der algebraischen Zahlentheorie nun Bausteine gefunden, die viel raffinierter sind und sich daher noch effektiver zusammenpuzzeln lassen.

Übrigens: Während dieses Problem sehr abstrakt ist, ist die richtige Anordnung von Punkten im Raum ein sehr alltägliches Problem. Von Satelliten über Mobilfunkmasten und WLAN-Routern bis hin zur Navigation – sie alle brauchen eine möglichst optimale Anordnung zueinander, sodass zum Beispiel keine Funklöcher entstehen, aber auch keine Signale einander zu sehr überlagern. Wenn das „planar unit distance“-Problem gelöst würde, könnte uns das neue Erkenntnisse über die perfekte Anordnung von Dingen im Raum geben, die uns auch bei alltäglichen Dingen weiterhelfen.

Mehrere Mathematiker haben den Beweis der KI geprüft und für korrekt befunden. In ihrer Stellungnahme weisen die Wissenschaftler jedoch darauf hin, dass „die Argumentation“ sich „entscheidend“ auf „Ideen“ stützt, „die – zumindest im Nachhinein – Ellenberg-Venkatesh, Golod-Shafarevich und Hajir-Maire-Ramakrishna zugeschrieben werden können.“ Das Statement ist bei OpenAI und auf dem Preprint-Server arXiv veröffentlicht worden.

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Unabhängig von dem konkreten mathematischen Problem und seiner Lösung gilt jedoch: Dass diese KI jetzt so konsistent und stringent an einem so komplexen Problem gearbeitet hat, eröffnet neue Möglichkeiten für den Einsatz von KI in der mathematischen Forschung.

Ob die KI jetzt auch das Preisgeld bekommt, das Paul Erdős ausgelobt hat? Dringend gebrauchen könnte sie es. Denn während sie an mathematischen Problemen rätselt, hat die Menschheit das Problem mit ihrem teuren Stromhunger noch lange nicht gelöst.


(rie)



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Metallkugeln am Strand: Wieder Aufregung um Weltraumschrott in Australien


In Australien sorgt Weltraumschrott einmal mehr für Aufregung, dieses Mal geht es um mehrere kreisrunde Metallkugeln, die an einen Strand im Norden des Bundesstaats Queensland geschwemmt wurden. Die Feuerwehr hat um die Objekte einen 50 m großen Sicherheitsbereich eingerichtet, den Schaulustige nicht betreten dürfen. Wer eine solche Kugel findet, soll sie nicht berühren, hat das Queensland Fire Department auf Facebook geschrieben. Laut Australiens Weltraumagentur handelt es sich wohl um Druckbehälter einer Rakete aus dem Ausland, an der genauen Identifizierung werde mit internationalen Organisationen gearbeitet. Inzwischen sei klar, dass die Objekte nicht gefährlich sind.

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Laut einem Bericht der BBC hat es nach dem Fund der Metallkugeln am Forrest Beach auch Spekulationen gegeben, dass sie mit leicht entzündlichen oder reaktiven Substanzen gefüllt sein könnten. Unter Polizeibewachung hätten Personen in Schutzanzügen die Kugeln dann in Gefahrgutbehälter gelegt. Bei dieser Analyse sei ermittelt worden, dass von den Kugeln keine Gefahr ausgeht, hat die Australian Space Agency auf Facebook geschrieben. Die Weltraumagentur hat demnach auch schon die wahrscheinliche Herkunft der Kugeln ermittelt, weitere Angaben dazu macht sie aber nicht. Noch müsse offiziell bestätigt werden, von welcher Rakete die Kugeln stammen und aus welchem Land sie gestartet wurde. Erst dann ist klar, wer für die Kugeln verantwortlich ist.

In Australien wird immer wieder Weltraumschrott gefunden, der den Sturz durch die Atmosphäre überstanden hat und auf der Erdoberfläche aufgeschlagen ist. Durch die zunehmende Zahl an Raketenstarts wächst die Zahl gefährlicher Objekte im Weltall, das zeigt auch eine jüngst veröffentlichte Analyse. Darin wurden die 50 gefährlichsten Objekte zusammengetragen. In der Studie hieß es aber auch, dass allein seit Anfang 2024 zum Weltraumschrott im niedrigen Erdorbit 26 Raketenstufen hinzugekommen sind, die dort 25 Jahre verbleiben werden. Die größte Gefahr bedeuten sie deshalb aber auch für andere Satelliten. Stürzen doch einmal welche ab, fallen sie zumeist in einen Ozean oder in menschenleeres Gebiet wie eben Australien.


(mho)



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Verkehrsbranche sucht Zehntausende neue Bus- und Bahnfahrer


Was den Fahrermangel angeht, können die Verkehrsunternehmen und ihre Fahrgäste derzeit etwas durchatmen. Doch in den kommenden Jahren dürfte sich das Problem wieder verschärfen. Weil derzeit in vielen Branchen aus konjunkturellen Gründen in großem Umfang Arbeitsplätze abgebaut würden, könnten die Unternehmen derzeit viele neue Fahrer als Quereinsteiger einstellen, sagt Ingo Wortmann, der Präsident des Verbands Deutscher Verkehrsunternehmen (VDV).

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Die Verkehrsunternehmen bekämen ihren Personalbedarf derzeit daher vielfach gedeckt, betont er. Doch das sei nur eine Atempause. Die Herausforderungen durch den demografischen Wandel blieben hoch. Laut ifo Institut klagten zuletzt nur noch 22,7 Prozent der Unternehmen über fehlende Fachkräfte. Das ist der niedrigste Wert seit fünf Jahren. Experten warnen jedoch, dass strukturelle Probleme durch den demografischen Wandel bestehen bleiben.

40 Prozent der Bus- und Straßenbahnfahrer sind mindestens 55 Jahre alt, wie eine Studie des Kompetenzzentrums Fachkräftesicherung (Kofa) am arbeitgebernahen Institut der deutschen Wirtschaft (IW) zeigt. Mehr als 60.000 scheiden bis 2041 aus dem Arbeitsmarkt aus. Diese geburtenstarken Babyboomer-Jahrgänge, die nun nach und nach in Ruhestand gehen, seien deutlich größer als die nachrückenden Generationen. Der Jahrgang 1964 sei etwa doppelt so groß wie der 2024.

Bereits heute gebe es im ÖPNV personalbedingte Ausfälle und Fahrplananpassungen, sagte Kofa-Studienautor Jurek Tiedemann. „Wenn viele Fahrer in Rente gehen und nicht genügend Personal nachkommt, könnten solche Einschränkungen häufiger werden.“ Dadurch würde die Mobilitätswende ausgebremst. VDV-Präsident Wortmann hatte zuletzt darauf hingewiesen, dass trotz steigender Fahrgastzahlen beim Deutschland-Ticket Angebotskürzungen drohen, wenn der wirtschaftliche Druck auf die Verkehrsunternehmen weiter zunimmt.

Prominentes Beispiel waren vor einigen Jahren die Berliner Verkehrsbetriebe (BVG). Aufgrund des Fahrermangels dünnte das Unternehmen einige Buslinien aus. Zuletzt gelang es der BVG zwar ebenfalls, den Personalbedarf zu decken. Doch das Angebot konnte Deutschlands größtes Nahverkehrsunternehmen bisher nicht wieder aufstocken „Das Phänomen ist ein branchen- und damit bundesweites“, sagte VDV-Präsident Wortmann. „Solche Szenarien sind zwar zum Glück nicht die Regel, kommen aber immer wieder mal vor.“

Dem Verband zufolge gehen allein bis 2030 jährlich rund 6000 Fahrer in den Ruhestand. Um diese Lücke auszugleichen und die politischen Wachstumsziele im öffentlichen Nahverkehr zu erfüllen, bräuchte es bis dahin ein Fünftel mehr Mitarbeiter im Fahrdienst. Bundesweit würden Zehntausende Fahrer gesucht für Busse, Straßen- und Stadtbahnen sowie den Bahn-Regionalverkehr, betonte Wortmann.

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Um als Arbeitgeber attraktiv zu bleiben, müssten sich die Unternehmen auf eine neue Kultur einstellen. Die früheren Generationen seien von einem starken Miteinander und einer kollegialen Solidarität geprägt, sagte der VDV-Präsident. „Man fährt dann für den anderen am Wochenende, springt im Krankheitsfalle ein.“ Die jüngere Generation erwartet hingegen andere Arbeitsbedingungen. Vermehrt gehe es etwa um flexiblere Arbeitszeitmodelle.

Viel erhofft sich die Branche zudem von autonom fahrenden Bussen. Das Potenzial sei enorm, meint Wortmann. Bisher werde der öffentliche Nahverkehr in der politischen Diskussion aber noch zu wenig berücksichtigt. „Die Branche hat die Einsatzmöglichkeiten in Projekten erprobt, doch um wirklich effizient und wirtschaftlich tragfähig in das autonome Fahren einzusteigen, braucht es beim Bus entsprechende Flottengrößen, die eine Skalierung ermöglichen.“ Hier müssten Bund und Länder in Abstimmung mit den Kommunen und der Branche Finanzierungsmöglichkeiten schaffen.

Nicht nur im Nahverkehr, auch bei Lkw-Fahrern drohen zunehmende Engpässe. In den nächsten 10 bis 15 Jahren gehen laut Kofa-Autor Tiedemann rund 200.000 von ihnen in Rente. Stark betroffen sein könnten zudem zentrale Berufe in der Bauwirtschaft. Laut Kofa sind gut 41 Prozent der Spezialisten für die Aufsicht im Hochbau bereits 55 Jahre oder älter. Rechnerisch können hier heute bereits mehr als 1200 offene Stellen nicht besetzt werden. Wenn sich die Engpässe verschärften, könne das Lieferketten und Bauprojekte zusätzlich belasten, sagt Tiedemann.

Die Experten empfehlen, Ältere länger im Erwerbsleben zu halten. Sinnvoll seien altersgerechte Arbeitsgestaltung, flexible Arbeitszeitmodelle, betriebliches Gesundheitsmanagement und Wissenstransfer in altersgemischten Teams. „Unternehmen sollten nicht erst reagieren, wenn der Renteneintritt kurz bevorsteht“, sagt Tiedemann. Wer früh über Arbeitszeit, Wissenstransfer und Weiterbeschäftigung spreche, gewinne Zeit für eine geordnete Nachfolge.

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(mfz)



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Montag: Britisches Stargate nur Medien-Coup, Identitätsdiebstahl bei WhatsApp


Stargate UK sollte OpenAI & Co. in die britische Wirtschaft bringen. Durch Milliardeninvestitionen sollten große KI-Modelle im landeseigenen Rechenzentrum trainiert und betrieben werden. Doch am Großteil des Projekts wurde nie wirklich gearbeitet. Derweil warnen Sicherheitsexperten, dass Kriminelle die kürzlich angekündigten WhatsApp-Benutzernamen bekannter Personen etwa zu Betrugsversuchen missbrauchen könnten. Reservierungen sind bereits möglich, aber Meta will prominente Nutzernamen vor fremder Registrierung geschützt haben. In China dürfen Alibaba-Mitarbeiter aus Angst vor Überwachung die Anthropic-KI Claude nicht mehr nutzen. Der chinesische Konzern wirft der KI-Firma das Ausspähen der Anwender vor. Dabei hatte Anthropic die Nutzung von Claude in China eigentlich schon vorher verboten – die wichtigsten Meldungen im kurzen Überblick.

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Das prestigeträchtige Rechenzentrumsprojekt „Stargate UK“ gerät weiter unter Druck. OpenAI-Vertreter haben offenbar eines der zentralen Grundstücke, das für den Aufbau der geplanten KI-Infrastruktur vorgesehen war, nie vor Ort besichtigt. Obwohl die britische Regierung bereits mit einem potenziellen Investitionsvolumen von bis zu 20 Milliarden britischen Pfund geworben hatte, nachdem OpenAI Stargate UK im September 2025 als KI-Infrastruktur-Partnerschaft mit Nvidia und dem britischen Rechenzentren-Betreiber Nscale vorgestellt hatte. Ziel war, die „souveränen Rechenkapazitäten des Vereinigten Königreichs“ zu stärken. Doch weder OpenAI noch Nscale waren jemals vor Ort. Lediglich eine Delegation von Nvidia sah sich das Gelände an: 20-Milliarden-Pfund-Investment in Stargate UK war nicht mehr als ein PR-Stunt.

Unter Druck kommt auch Meta Platforms, denn die kürzlich angekündigte Einführung von Benutzernamen bei WhatsApp lässt Sicherheitsexperten aufhorchen. Wenn Anwender die Namen bekannter Personen für den Messaging-Dienst registrieren, könnte diese Art von Identitätsdiebstahl für Betrugsversuche genutzt werden. Doch WhatsApp-Betreiber Meta wiegelt ab. Die Benutzernamen bekannter Persönlichkeiten seien bereits für diese reserviert und entsprechend geschützt. Allerdings schließt das offenbar nicht die Benutzernamen anderer großer Online-Plattformen ein, wie der bekannte Gründer der weltgrößten Kryptobörse herausfinden musste. Sein bei Twitter und jetzt X registrierter Nutzername ist schon von jemand anderem reserviert worden: WhatsApp-Benutzernamen wecken Befürchtungen an möglichem Identitätsdiebstahl.

Illegale Aktionen befürchtet auch das chinesische Onlinehandelsunternehmen Alibaba und verbietet seinen Mitarbeitern ab sofort die Nutzung von Anthropics KI-Modell Claude. Beschäftigte sind auch angewiesen, alle Claude-Modelle von ihren Dienstrechnern zu löschen. Hintergrund soll eine versteckte Funktion im Claude-Quellcode sein, die es Anthropic erlaubt, zu sehen, ob ein Nutzer aus China zugreift oder mit einem chinesischen KI-Entwickler in Verbindung steht, berichten die Mitarbeiter. Obwohl Anthropic die Nutzung seiner Modelle in China generell verbietet, finden chinesische Unternehmen Wege, die Modelle trotzdem unerkannt zu nutzen. Damit verbietet Alibaba seiner Belegschaft etwas, das Anthropic ohnehin nicht mit seiner KI erlaubt: Nach Diebstahlsvorwürfen bannt Alibaba Claude-KI.

Mit „Willkommen auf der Erde!“ begrüßt Will Smith das schleimige Tentakel-Alien, nachdem er es mit einem Faustschlag außer Gefecht gesetzt hat. So etwas hat man im Kino noch nicht gesehen. Genauso wenig wie kilometergroße Raumschiffe, die Metropolen wie New York und Los Angeles in Schutt und Asche legen. Am 2. Juli 1996 startet „Independence Day“ auf der großen Leinwand – passenderweise an dem Tag, an dem auch die Handlung einsetzt. Das Feuerwerk der Effekte wird zum Welterfolg für den „schwäbischen Spielberg“ Roland Emmerich und seinen Produzenten und Co-Autor Dean Devlin. „ID4“, so der Spitzname, leitet die Wiedergeburt des Katastrophen-Blockbusters ein. Mit spektakulären Effekten, ikonischen Bildern und der Zerstörung ganzer Metropolen setzt der Film neue Maßstäbe: 30 Fakten zu 30 Jahren „Independence Day“.

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Wenn es um Umbauten, Upgrades oder Neubauten von Bahninfrastruktur geht, dann sind Fahrgäste in Deutschland viel Leid gewohnt. Dass es selbst bei großen Umbauarbeiten anders geht, zeigt ein Blick auf den japanischen Bahnhof Shinagawa, wo sich unzählige Bahnlinien treffen. Tagsüber ist der Bahnhof eigentlich immer voll. Fahrgäste steigen von den „Local“-Zügen auf Expresszüge oder spezielle Pendlerzüge um. Das ist ein Bahnhof, den man nicht mal eben sperren kann, um dort etwas zu reparieren oder umzubauen. Doch obwohl beim derzeitigen Umbau aus drei Bahnsteigkanten vier werden sollen, die Bahnanlage auf einer Seite ein Stockwerk höher und auf der anderen Seite ein Stockwerk niedriger gelegt wird, soll alles weiterlaufen, berichtet Missing Link: Wie die Japaner einen Bahnhof im laufenden Betrieb umbauen.

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Auch noch wichtig:

  • Bei der Briefzustellung muss die Post staatliche Vorgaben einhalten, sonst drohen Bußgelder. Theoretisch. Denn die Wirklichkeit sieht anders aus: Behörde kann der Post nicht auf die Finger gucken, weil Marktforscher klagen.
  • Netzbetreiber als Backup – Warum eine staatliche Rückfalloption und gedeckelte Netzentgelte den Solarausbau sichern können, wenn die Infrastruktur digital wird: Wie kleine Dachanlagen mit PV-Direktvermarktung ohne Verluste in den Markt wechseln.
  • Noch ehe die Ursache des jüngsten GSM-R-Ausfalls bekannt war, kamen Stimmen auf, die eine Modernisierung fordern. Doch ist das so schnell überhaupt realistisch? Es geht um FRMCS oder LTE-R: Wurde die GSM-R-Nachfolge verschlafen?
  • Die drei großen Mobilfunker strecken ihre Fühler nach Frequenzen mit besonderen Eigenschaften aus. Damit könnten Anbieter Milliarden sparen – zulasten anderer: Das große Habenwollen der Frequenzen.
  • Internationale Strafverfolger haben Netzwerke identifiziert, die besonders perfide Sexualstraftaten planten und verübten, nämlich den Missbrauch von betäubten Personen: Dutzende Festnahmen im Projekt Medusa wegen sexueller Übergriffe nach Sedierung.
  • Die Bundesregierung plant eine Reform des Informationsfreiheitsgesetzes. Als Modernisierung verkauft, könnte das für manche Medien und NGOs das Ende bedeuten: Warum die geplante IFG-Reform ein massiver Einschnitt in die Pressefreiheit wäre.
  • In Hiroshima modernisiert Micron seine Chipfabrik, die bereits in zwei Jahren die Serienproduktion aufnehmen soll. Das Ziel ist mehr HBM-DRAM für KI: Für 8,2 Milliarden Euro baut Micron japanische Chipfabrik aus.
  • Standardisierte Schnittstellen und neue Hersteller sollen den Wettbewerb auf der Schiene stärken und den Modernisierungsstau bei der Deutschen Bahn auflösen: Bund zieht positive Bilanz der digitalen Schiene bei neuen Stellwerken.
  • Tausende Mercedes-Mitarbeiter gehen bundesweit auf die Straße. Bei Volkswagen in Emden gibt es ebenfalls einen großen Protest: Beschäftigte von Mercedes und VW demonstrieren gegen Sparpläne.
  • In einer gemeinsamen Stellungnahme erheben Peter Schaar und Ulrich Kelber schwere Vorwürfe gegen die Koalition aus CDU, CSU und SPD: Ehemalige Bundesbeauftragte halten Koalitionsbeschlüsse zum IFG für „verheerend“.
  • Indischen Nutzern wurde Werbung angezeigt, die zu Verkaufsplätzen für Missbrauchsdarstellungen führt. Meta wiegelt ab: Instagram-Werbung mit Bildern von Kindesmissbrauch.


(fds)



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