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Künstliche Intelligenz

Wie wir die 1401.-größte Primzahl der Welt entdeckten


Schon die Alten Griechen wussten, dass es unendlich viele Primzahlen geben muss, und die derzeit größte bekannte Primzahl besitzt gut 41 Millionen Dezimalstellen. Trotzdem – oder vielleicht gerade deshalb – hat die Suche nach großen Primzahlen nichts von ihrer Faszination verloren. Wir haben uns in der Szene umgesehen und sind dabei selbst tief in die Welt der Mega-Primzahlen abgetaucht. Zum Glück nicht ganz so tief, dass wir beim verzweifelten Versuch, die Riemannsche Vermutung zu beweisen, für immer in der Versenkung verschwunden wären, aber tief genug, um wochenlang zehntausende von Primzahl-Kandidaten durchzuprobieren in der Hoffnung, selbst eine Primzahl mit mehr als einer Million Dezimalstellen zu finden.

Das ist uns mit 489.268.682131.072 + 1 gelungen, einer verallgemeinerten Fermat-Primzahl mit 1.138.957 Dezimalstellen (die Zahl in voller Länge finden Sie auf PrimeGrid). Zum Vergleich: Eine übliche Ausgabe der c’t hat 180 Seiten à 6000 Zeichen. Möchte man die ganze Zahl also abdrucken, dann bräuchte man etwas mehr als ein ganzes Heft.

  • Die größten Primzahlen stammen aus bestimmten Zahlenfolgen, für die effiziente Primzahltests bekannt sind.
  • PrimeGrid verwaltet und sucht in speziellen Zahlenfolgen nach Primzahlen. Jeder kann dabei mitmachen und – mit etwas Glück – Entdecker einer Primzahl werden.
  • Wir haben daran teilgenommen und erfolgreich eine Primzahl verifiziert.

Um zu verstehen, wie man solch gigantische Primzahlen mit hunderttausenden von Dezimalstellen überhaupt findet, müssen wir etwas weiter ausholen. Nachfolgend erklären wir die Grundlagen, stellen die bekanntesten Primzahlfolgen vor und zeigen, wie Sie mit PrimeGrid selbst nach Primzahlen suchen können.


Das war die Leseprobe unseres heise-Plus-Artikels „Wie wir die 1401.-größte Primzahl der Welt entdeckten“.
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Künstliche Intelligenz

Alphabet sucht für KI-Investitionen neues Kapital von 80 Milliarden US-Dollar


Google-Mutter Alphabet plant eine massive Kapitalerhöhung von 80 Milliarden US-Dollar, um weitere Investitionen in Künstliche Intelligenz (KI) zu finanzieren. Das bekannte Investmentunternehmen Berkshire Hathaway des legendären Warren Buffet hat dafür bereits 10 Milliarden Dollar zugesagt. Allerdings gibt es Bedenken, dass das von Alphabet benötigte Geld an anderen Stellen des Marktes fehlen könnte, etwa für in Kürze geplante Börsengänge.

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Bei der Bekanntgabe der letzten Geschäftsergebnisse Ende April hatte Alphabets Finanzchef schon erklärt, dass die Investitionsausgaben 2027 deutlich höher ausfallen werden als noch in diesem Jahr, für das bis zu 190 Milliarden Dollar geplant sind. Auch das ist bereits mehr als das Doppelte des Vorjahres. Nun sucht Alphabet jetzt bereits frisches Kapital zum Ausbau der KI-Infrastruktur und Rechenkapazitäten.

„KI treibt bei Alphabet derzeit eine Phase der Expansion voran“, schreibt Alphabet. „Das Unternehmen verzeichnet sowohl bei Unternehmen als auch bei Verbrauchern eine derart starke Nachfrage nach seinen KI-Lösungen und -Diensten, dass diese das verfügbare Angebot des Unternehmens übersteigt. Durch die Ausweitung seiner Investitionen strebt das Unternehmen an, seine grundlegende Infrastruktur zu erweitern, um die bedeutenden Wachstumschancen, die vor ihm liegen, bestmöglich zu nutzen.“

Die derzeit enorm hohe Nachfrage nach KI-Chips und -Kapazitäten soll also dafür genutzt werden, um potenzielle Kapitalgeber zu überzeugen. Schließlich entwickelt Alphabet im Gegensatz zu anderen KI-Firmen auch eigene KI-Prozessoren, bekannt als TPUs (Tensor Processing Units). Das erlaubt dem Datenkonzern, entsprechende Rechenkapazitäten auch Partnern zur Verfügung zu stellen. Gleichzeitig sind diese TPUs eine Alternative zu den marktbeherrschenden KI-Beschleunigern von Nvidia.

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Das hat den Großinvestor Berkshire Hathaway bereits soweit überzeugt, 10 der angestrebten 80 Milliarden Dollar zuzusagen. Es gibt aber auch kritische Stimmen zu einer Kapitalerhöhung dieser Größenordnung. Mandeep Singh, Leiter der Technologieforschung bei Bloomberg, mahnt, dass Alphabets Anforderungen Kapital von den Investoren konkurrierender Unternehmen abziehen könnte. Das könnte insbesondere die Börsengänge von SpaceX, OpenAI und Anthropic treffen.

„Es gibt nur eine begrenzte Menge an Kapital, die man allozieren kann – selbst an den öffentlichen Märkten“, erklärt Singh und fügte hinzu: Wenn Investoren „ihr Kapital in TPUs investieren, weil sie diesen Bereich aufgrund der Wachstumsaussichten von Google als attraktiv erachten, dann schadet dies den neuen Börsengängen, auch wenn es sich dabei um sehr wachstumsstarke Unternehmen handelt.“

Allerdings befinde sich Alphabet in einer Sonderposition, da der Google-Konzern aufgrund der eigenen TPUs nicht komplett von Nvidia abhängig ist. Das dürfte die Kapitalerhöhung selbst für vorsichtige Investoren attraktiv machen. Neben Berkshire Hathaway haben auch andere bekannte Investmentunternehmen wie JPMorgan Chase sowie Morgan Stanley Alphabet Finanzzusagen gegeben.

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(fds)



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Künstliche Intelligenz

Bayern: Neuer Microsoft-Deal ist vorerst vom Tisch


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It was translated with technical assistance and editorially reviewed before publication.

Im bayerischen Koalitionsstreit um den zukünftigen Einsatz der Bürosoftware Microsoft 365 in der Landesverwaltung hat sich vorerst das Digitalministerium durchgesetzt, das stattdessen auf offene Lösungen gedrängt hatte. Digitalminister Fabian Mehring (Freie Wähler) hatte bereits vergangene Woche angekündigt, Alternativen für die Software zu erproben. Nun zog das Finanzressort nach: Minister Albert Füracker (CSU) bestätigte der Augsburger Allgemeinen, dass die Verhandlungen mit dem US-Konzern abgebrochen werden.

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Ursprünglich wollte das Finanzministerium zahlreiche aktuell bestehende Einzelverträge der Verwaltung in einem großen Rahmenvertrag bündeln. Es erhoffte sich dadurch eine einheitliche IT-Infrastruktur und Kosteneinsparungen. Medienberichten zufolge hätte dieses Vorhaben über fünf Jahre jedoch fast eine Milliarde Euro gekostet. Digitalminister Mehring hatte sich hingegen in der Vergangenheit wiederholt für mehr digitale Souveränität ausgesprochen und die Pläne öffentlich kritisiert. Die Angelegenheit sei für ihn nun „positiv erledigt“, sagte er der Augsburger Allgemeinen.

Ein sofortiges Aus für Microsoft in den Behörden bedeutet das aber nicht: Das Finanzministerium verweist auf Anfrage darauf, dass in den staatlichen Rechenzentren weiterhin ein „ausgewogener Mix“ aus Open Source und Standardsoftware genutzt werde. Der IT-Beauftragte der Staatsregierung habe zudem eine ergebnisoffene Neubewertung der aktuellen Ausstattung der IT-Arbeitsplätze angekündigt, die noch ausstehe.

Die Oppositionsparteien SPD und Grüne begrüßen das Ende der Verhandlungen. Der Grünen-Landtagsabgeordnete Benjamin Adjei verweist in diesem Zusammenhang auf gestiegene Ausgaben der Staatsregierung für Microsoft-Produkte. Wie aus der Antwort auf eine Anfrage seiner Fraktion hervorgeht, stiegen diese seit dem Jahr 2020 von rund 30 Millionen auf etwa 49 Millionen Euro an.

Florian von Brunn (SPD) sieht den Verhandlungsstopp als Ergebnis eigener Warnungen und mahnt eine Gesamtstrategie an, da ein einzelnes Modellprojekt „noch lange kein souveränes Bayern“ schaffe. Auch Benjamin Adjei betont mit Blick auf die Kosten: „Bei solchen Zahlen reicht kein kleines Versuchslabor mit einer Handvoll Behördenmitarbeitern aus.“ Die Fraktionen fordern anstelle von neuen Parallelstrukturen nun eine engere Zusammenarbeit mit dem Bund.

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Der Kurswechsel erfolgt auch vor dem Hintergrund politischer Vorgaben auf Bundesebene. Die Ministerpräsidentenkonferenz (MPK) hat in ihrer Modernisierungsagenda beschlossen, dass bis spätestens März 2027 digital souveräne Alternativen zu proprietärer Software an behördlichen Arbeitsplätzen bereitstehen müssen.

Bayern folgt damit zögerlich dem Beispiel von Vorreitern wie Schleswig-Holstein, die ihre IT-Infrastruktur bereits auf quelloffene Software umstellen. Auch europäische Nachbarn wie Frankreich forcieren in ihren Systemen derzeit den Wechsel zu unabhängiger Software.


(egia)



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Künstliche Intelligenz

Microsofts MAI-Modelle: Eigene KI-Offensive gestartet


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Auf der Entwicklerkonferenz Build hat Microsoft eine große Offensive bei eigenen KI-Modellen angekündigt. Nachdem der Konzern jahrelang vor allem auf OpenAI-Technologie setzte, entsteht nun die KI-Modellfamilie MAI.

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An der Spitze steht Microsofts Frontier-Modell MAI-Thinking-1, laut eigener Aussage sein neues „Reasoning-flagship“. Das Modell soll bei Softwareentwicklung und mathematischen Aufgaben mit den Konkurrenzmodellen mithalten können. Nach Angaben des Unternehmens wurde es vollständig mit eigenen Trainingsdaten entwickelt und nicht auf Basis externer Modelle aufgebaut.

Rund um das Flaggschiff gruppiert Microsoft eine ganze Familie weiterer spezialisierter KI-Systeme:

  • MAI-Image 2.5 und MAI-Image 2.5 Flash für Bildgenerierung und Bildbearbeitung
  • MAI-Code-1-Flash für Programmieraufgaben – das Modell wurde bereits in GitHub Copilot und Visual Studio Code integriert
  • MAI-Transcribe 1.5 für Sprachtranskription, laut Microsoft bis zu fünfmal schneller als vergleichbare Lösungen
  • MAI-Voice 2 sowie bald eine Flash-Version für Sprachsynthese mit neuen Stimmen und 15 Sprachen

Zum ersten Mal für Microsoft sollen Entwickler bei den Modellen auch die Gewichte der KIs selbst anpassen. Diese sind eine Art Schwerpunkte, die den Output einer KI beeinflussen.

Neu ist auch etwas, das Microsoft „Frontier Tuning“ nennt. Hierbei soll die KI dem Benutzer beim Arbeiten zuschauen und von ihm lernen; zum Beispiel wie er eine Excel-Tabelle ausfüllt. Der Konzern preist, wie toll das neue „Frontier Tuning“ für Unternehmen sei; so würde die KI Arbeiten genau so erledigen, wie es in dem Unternehmen gemacht werden soll.

Allerdings dürfte das auch für Microsoft sehr praktisch sein. Inwieweit Microsoft das Training seiner KI-Agenten damit an die Endnutzer auslagert und was das für den Datenschutz bedeutet, haben wir bei Microsoft nachgefragt. Die Rückmeldung steht noch aus.

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Mehr Neuigkeiten von der Build gibt es im Build-2026-Übersichtsartikel.


(rie)



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