Zahlen erscheinen in der Programmierung oft eindeutig und exakt – zumindest, solange man sich in ganzzahligen Bereichen bewegt. Doch sobald Gleitkommazahlen, Dezimalwerte oder Rundungen ins Spiel kommen, entstehen subtile Probleme. Kleine Ungenauigkeiten, die im ersten Moment harmlos wirken, können sich mit der Zeit summieren und massive Auswirkungen haben.

Muster 8: Rundung, Trunkierung und kumulative Fehler: Wenn kleine Abweichungen groß werden

Ein lehrreiches Beispiel stammt aus der Finanzwelt, nämlich dem Vancouver Stock Exchange (VSE) in den frühen 80er-Jahren. Der Börsenindex der VSE startete ursprünglich bei 1.000 Punkten. Nach fast zwei Jahren notierte er scheinbar bei rund 524 Punkten – was wie ein dramatischer Markteinbruch aussah. Tatsächlich hatte sich der Markt jedoch kaum verändert. Die Ursache war banal und gleichzeitig folgenschwer: Es handelte sich um Rundungs- und Trunkierungsfehler.

Nach jeder Transaktion wurde der Index nämlich auf drei Dezimalstellen getrimmt – und zwar durch Abschneiden (Trunkierung), nicht durch korrektes Runden. Dieser winzige Verlust setzte sich bei tausenden Updates pro Tag fort. Die kumulativen Fehler führten nach und nach zu einer schleichenden Absenkung des Index, bis er fast halbiert war. Erst nach einer umfassenden Korrektur sprang er schlagartig wieder auf rund 1.098 Punkte hoch.

Dieses Muster findet sich nicht nur im Finanzbereich. Jede Software, die periodisch Berechnungen durchführt, Zwischenergebnisse speichert oder fortlaufend Rundungen vornimmt, kann in die gleiche Falle tappen. Typische Beispiele:

• Zinsberechnungen und Zahlungspläne: Falsch gerundete Centbeträge, die sich über Monate auf Hunderttausende summieren.
• Statistiken und Berichte: Prozentwerte, die bei jeder Aggregation minimal nach unten oder oben verzerrt werden.
• Physik- und Simulationstools: Kleine Ungenauigkeiten in Gleitkommawerten, die über tausende Iterationen davonlaufen.
• Spiele und Echtzeitanimationen: Ein ständiger minimaler Fehler in der Position kann nach Minuten oder Stunden sichtbar werden.

Das Perfide an dieser Fehlerklasse ist, dass die ersten Ergebnisse durchaus plausibel aussehen. Eine Zahl wie 99,999 statt 100,0 fällt nicht notwendigerweise auf – bis sie tausendfach akkumuliert ist. Kumulative Rundungsfehler können dabei auf verschiedene Weise Schaden anrichten:

1. Falsche Geschäftsentscheidungen: Ein Unternehmen könnte fälschlicherweise glauben, dass ein Portfolio Wert verliert oder eine bestimmte Handelsstrategie unprofitabel ist.
2. Fehlerhafte Auswertungen und Alarmierungen: Monitoring-Systeme, die Schwellenwerte überwachen, können falsche Warnungen auslösen oder echte Probleme übersehen.
3. Rechtliche und steuerliche Probleme: Schon minimale Differenzen in Geldbeträgen können zu Compliance-Verstößen oder Kundenbeschwerden führen.

Tatsächlich ist es sehr einfach, passende Gegenmaßnahmen für stabile Zahlen zu ergreifen – wie so oft muss diese nur auch jemand umsetzen:

1. Dezimalarithmetik verwenden: Für Geld und präzise Berechnungen niemals Binär-Gleitkommazahlen (wie float oder double) nutzen, sondern dezimale Typen wie decimal in C#, BigDecimal in Java oder Bibliotheken wie decimal.js in JavaScript.
2. Rundungsstrategie explizit festlegen: Ob Banker’s Rounding, mathematisches Runden oder Trunkierung – die Regel muss dokumentiert und einheitlich umgesetzt sein.
3. Rekalkulationen from scratch: Wenn die Notwendigkeit besteht, Daten zu aggregieren oder fortzuschreiben, sollte das System regelmäßig aus den Rohdaten neu berechnen, um Drifts zu erkennen und zu korrigieren.
4. Property-Based Testing und Langzeitsimulationen: Tests, die viele Iterationen simulieren, decken schleichende Effekte auf, bevor sie produktiv Schaden anrichten.

Viele Entwicklerinnen und Entwickler neigen dazu, Rundungsfragen als Detail zu betrachten. Es wirkt harmlos – bis es reale Folgen hat. Das Beispiel der Vancouver Stock Exchange zeigt, dass ein halber Punkt Verlust pro Transaktion in der Summe Milliarden an Marktverschiebung auslösen kann.

Wer präzise arbeitet, behandelt Zahlen nicht als bloße Technikfrage, sondern als Teil des Domänenmodells. Geldbeträge, Sensorwerte oder wissenschaftliche Messungen haben oft klare Regeln, wie sie zu runden oder darzustellen sind – und genau diesen Regeln muss auch die Software folgen.

(who)

Googles videospielender KI-Agent Sima beherrscht in Version 2 jetzt auch komplexere Befehle und Interaktionen mit der Spielwelt. In einem Blog-Eintrag beschreibt Google Sima 2 („Scalable Instructable Multiworld Agent“) als „interaktiven Gaming-Begleiter“, der selbst über Spielziele nachdenken kann.

Die erste Version von Sima hat Google im vergangenen Jahr vorgestellt. Von anderen Spiele-KIs aus Googles KI-Abteilung DeepMind unterscheidet sich Sima grundlegend: Während etwa AlphaStar darauf spezialisiert war, Profi-Gamer in „Starcraft 2“ zu besiegen, geht es Sima nicht um Highscores in einem einzigen Spiel. Das KI-Modell ist stattdessen in der Lage, verschiedene Spiele auf „natürliche“ Art und Weise zu spielen.

Dementsprechend lässt sich das Skillset von Sima auf zahlreiche verschiedene Videospiele anwenden. Laut Google DeepMind lernt Sima mit jedem gespielten Titel dazu. Ein Video zeigt, wie Sima 2 etwa „Minecraft“, „Satisfactory“, „No Man’s Sky“ und „Valheim“ spielt – allesamt recht komplexe Titel, bei denen es um den Abbau von Ressourcen und im weitesten Sinne das Aufbauen von Infrastruktur geht. Zudem kann Sima mit Welten interagieren, die von Googles Modell Genie 3 erzeugt wurden.

Kohleabbau in „Minecraft“

Die erste Version von Sima beherrschte laut Google etwa 600 Skills, die mit konkreten Anweisungen verbunden waren – etwa „nach links drehen“ oder „die Leiter hochklettern“. Dafür analysiert Sima den Bildschirminhalt und benutzt ein virtuelles Set von Maus und Tastatur, um mit dem Spiel zu interagieren. Im Kern spielt Sima also so, wie es auch Menschen tun. Sima 2 baut diese Fähigkeiten dank Gemini-Integration aus, schreibt Google im Blog-Eintrag.

Der KI-Agent kann demnach nicht mehr nur stur auf Anweisungen reagieren, sondern auch über seine Befehle nachdenken. In einem Demo-Video ist zum Beispiel zu sehen, wie Sima die Anweisung bekommt, in einer „Minecraft“-Höhle Kohle abzubauen. Während Sima 1 den kürzesten Weg sucht und sofort an einem Block stecken bleibt, ist Sima 2 erfolgreicher: Der KI-Agent versteht den Befehl, navigiert in die Höhle und identifiziert darin Kohlevorkommen.

Zudem kann Sima 2 Nutzeranfragen beantworten. Auf Nachfrage kann das Modell dem User etwa beantworten, wo sich die Spielfigur gerade befindet und was sie dort warum tut. Das Ziel des KI-Agenten ist es aber nicht, Menschen das Spielen abzunehmen: Vielmehr sieht Google DeepMind die virtuellen Welten als Trainingsumgebungen, in denen KI-Modelle für die echte Welt üben können. Agenten wie Sima könnten künftig etwa in Robotern eingesetzt werden, um mit realen Objekten zu interagieren.

(dahe)

Eine der drei größten Antennen des NASA-Netzwerks zur Kommunikation mit Weltraumsonden ist seit zwei Monaten außer Betrieb, und es ist unklar, wann sie die Arbeit wieder aufnehmen kann. Das ist jetzt kurz vor dem Ende der Haushaltssperre (Government Shutdown) in den USA bekannt geworden, die die Arbeit der US-Weltraumagentur enorm beeinträchtigt hat. Publik gemacht wurde der Ausfall der 70-Meter-Antenne DSS-14 am Goldstone Deep Space Communications Complex im US-Bundesstaat Kalifornien jetzt von SpaceNews. Die Station ist demnach zwar für keine Mission die einzige Kontaktmöglichkeit, aber das ohnehin schon längst überlastete Kommunikationsnetz dürfte dadurch weiter unter Druck geraten.

Für die Kommunikation mit dem Mars und darüber hinaus

Wie das US-Magazin aus einer Mitteilung des Jet Propulsion Laboratory der NASA zitiert, wurde die Riesenantenne bereits Mitte September beschädigt, als sie zu weit gedreht wurde. Dadurch seien die Verkabelung sowie die Rohrleitungen der Anlage übermäßig belastet und Schläuche der Brandbekämpfungstechnik beschädigt worden. In der Folge sei es sogar zu einer „Überschwemmung“ gekommen, die „aber schnell behoben wurde“. Wann die Riesenantenne ihre Arbeit wieder wird aufnehmen können, sei der Stellungnahme nicht zu entnehmen gewesen. Das werde gegenwärtig noch geprüft. Da der Government Shutdown inzwischen beendet wurde, dürfte es von der NASA bald mehr Einzelheiten geben.

DSS-14 ist eine von insgesamt drei 70-Meter-Antennen im Deep Space Network der NASA, sie werden unter anderem für die Kommunikation mit den am weitesten entfernten Weltraumsonden benötigt. Die Struktur in Goldstone wurde 1966 in Betrieb genommen und ist damit die älteste der drei, die anderen beiden in Canberra und Madrid wurden 1973 und 1974 in Betrieb genommen. Sie sind über die Erdkugel verteilt, damit immer mindestens eine Kontakt zu einer Weltraummission herstellen kann. Ob der monatelange Ausfall der Antenne für eine oder mehrere Weltraumsonden besonders problematisch ist, wurde jetzt nicht bekannt. Anders als die in Australien ist sie aber offenbar keine, die als einzige mit einer Mission kommunizieren kann.

Erst vor zwei Jahren hat die jüngste Prüfung des Deep Space Networks durch den Rechnungshof der NASA ergeben, dass das Netzwerk aus deutlich mehr als nur den drei 70-Meter-Antennen „überlastet“ ist. Durch die zunehmende Zahl von Missionen werde sich daran auch nichts ändern, ganz im Gegenteil. In dem Bericht wurde prognostiziert, dass die Antennen die steigende Nachfrage nicht werden bedienen können, im nächsten Jahrzehnt wird demnach eine von drei Kommunikationsanfragen nicht bedient werden können. Die Überlastung habe bereits Einschränkungen bei den Vorbereitungen der geplanten bemannten Mondmissionen zur Folge. Die Folgen des Ausfalls von DSS-14 dürften also bereits beträchtlich sein, es muss sich zeigen, wie lange der andauert.

(mho)