Für einen normalen Spielwürfel gibt es sechs mögliche Ergebnisse: 1, 2, 3, 4, 5 oder 6. Die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl liegt bei genau einem Sechstel. Möchte man die Wahrscheinlichkeit experimentell herausfinden, um zu testen, ob der Würfel fair ist, kann man ihn tausende Male werfen und die einzelnen Ausgänge zählen.

Im Grunde tut genau das die Monte-Carlo-Simulation: Sie nutzt den Zufall, um ein bestimmtes Szenario binnen kürzester Zeit auf dem PC millionenfach zu simulieren und eine Schätzung über mögliche Ausgänge zu geben. Ein bekanntes Beispiel für einen solchen Algorithmus haben wir 2022 mit dem Miller-Rabin-Primzahltest vorgestellt, der mit Zufallszahlen und tausenden Wiederholungen versucht, Primzahlen zu detektieren. Wegen der zentralen Rolle des Zufalls, von der der Erfolg abhängt, trägt die Simulation den Namen des Stadtbezirks von Monaco, in dem sich das berühmte Casino befindet.

Das Beispiel eines Würfelwurfes ist für Demonstrationszwecke ein bisschen zu simpel, daher widmen wir uns in diesem Artikel zuerst einer der bekanntesten historischen Monte-Carlo-Simulation: dem Nadelproblem von Buffon – bei dem man Pi aus dem Werfen von Nadeln bestimmen kann. Danach zeigen wir am praktischen Beispiel des kürzlich geendeten Schach-Kandidatenturniers, wie man den gesamten Turnierverlauf in Python simuliert. Das Modell schätzte dabei die Chancen des späteren Siegers sehr gut ein, auch wenn der Ausgang aus der Turniersituation noch nicht so offensichtlich war.

Das war die Leseprobe unseres heise-Plus-Artikels „Ausgang von Schachturnieren mit Monte-Carlo-Simulation bestimmen“.
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Apple soll intern erwogen haben, seine seit 2020 verwendete magnetische Lade- und Zubehörtechnik MagSafe für das iPhone einzustellen. Das behauptet der üblicherweise zuverlässige Leaker Instant Digital aus China. In einem Posting auf dem Kurznachrichtendienst Weibo schreibt er, es habe „eine große Kontroverse“ gegeben, ob MagSafe weiterhin eingesetzt werden sollte. Apple habe auch Pläne gehabt, MagSafe auf das iPad zu holen, dann aber nicht umgesetzt. Mittlerweile sei aber unklar, ob sich die – durchaus erfolgreiche – Technik noch lohne.

Viele Gründe sprechen für MagSafe

Der Grund: Die notwendigen Magneten sind, obwohl Apple zunehmend auf Recycling setzt, für den Konzern sehr teuer. Intern hat sich laut Instant Digital nun die Stimmung gedreht, die bei Einführung von MagSafe im Jahr 2020 mit dem iPhone 12 noch „sehr aggressiv” in Sachen Expansion gewesen sei. Zwischenzeitlich hatte Apple mit dem iPhone 16e MagSafe mit eher fadenscheinigen Begründungen weggelassen. Mit dem in diesem Jahr erschienenen iPhone 17e kehrte die Technologie aber auch in das Einsteiger- und Firmenkunden-Modell zurück.

Unbeliebt ist die Technik keineswegs, Apple hatte durch das Weglassen im 16e viel Kritik abbekommen. Zudem gibt es, wie auch Instant Digital einräumt, ein großes Ökosystem – von Ladepads und Ladepucks über zahllose Hüllen, magnetisches Zubehör wie Karteneinschübe, spezielle Taschen oder sogar Lampen und vieles mehr. Zudem ist der Ladevorgang via MagSafe (beziehungsweise Qi2, das MagSafe-Technik mit Apples Einverständnis nutzt) simpler, da sich das iPhone stets korrekt auf der Ladefläche ausrichtet. So sind dann auch höhere Ladeleistungen möglich. Klar ist aber auch: So schnell wie mittels Kabel ist das drahtlose Laden aufgrund der Verluste durch die verwendeten Spulen nicht, zudem kann die Erwärmung des iPhone den Akku belasten.

iPhone Ultra wird interessant

Apple-intern soll es laut Instant Digital nun die Debatte geben, ob sich die Magnete angesichts des vorhandenen Ökosystems noch lohnen oder nicht. Beim iPhone 16e waren Hüllenhersteller – wenn auch nicht Apple selbst – in die Bresche gesprungen und hatten die notwendigen Magneten schlicht ins Case integriert.

Unklar bleibt, wie Apple das Thema MagSafe beim für Herbst geplanten iPhone Fold umsetzt, denn dieses Falt-Handy ist im aufgeklappten Zustand wohl dünner als jedes iPhone zuvor. Es ist denkbar, dass hier schlicht der Platz fehlt. Allerdings steckt MagSafe auch im iPhone Air.

(bsc)

Volkswagen ist im ersten Quartal in einem schwierigen Umfeld bei der Profitabilität weiter unter Druck geraten. Vor allem Kosten für die US-Einfuhrzölle belasteten. Die operative Marge lag bei 3,3 Prozent, rund 0,4 Prozentpunkte unter dem Vorjahreswert, wie der Dax-Konzern heute in Wolfsburg mitteilte. Analysten hatten im Schnitt mit 3,7 Prozent gerechnet. Die Aktie rutschte kurz nach dem Handelsstart um rund zwei Prozent ab auf ein Tief seit April 2025. Gebremst wurde der Abstieg durch einen starken Barmittelzufluss und einen seit letztem Quartal 2025 dank gebremster Ausgaben verbesserten Cashflow. Im ersten Quartal lag dieser bei der Autoproduktion bei knapp zwei Milliarden Euro netto.

Den eigenen Zahlen zufolge generierte Volkswagen vor Sondereffekten eine operative Marge von 4,3 Prozent. Darin sind Umbaukosten von 0,8 Milliarden Euro ausgeklammert, inklusive 0,5 Milliarden für das Produktionsende des Elektroautos VW ID.4 in den USA. Der restliche Betrag sind Kosten für Sparprogramme in der Gruppe mit den Massenmarken des Konzerns und bei der Nutzfahrzeugholding Traton. Der VW-Konzern entwickelt derzeit ein weiteres großes Sparprogramm zur Kostensenkung, um im Wettbewerb mit chinesischen Anbietern bestehen zu können und Belastungen an anderer Stelle entgegenzuwirken.

US-Zölle belasten die Bilanz

Das operative Ergebnis ging zu Jahresbeginn insgesamt um gut 14 Prozent auf 2,46 Milliarden Euro zurück, der Umsatz sank um 2,5 Prozent auf 75,7 Milliarden Euro. Unter dem Strich rutschte das Ergebnis nach Steuern um gut 28 Prozent auf 1,56 Milliarden Euro ab. „Kriege, geopolitische Spannungen, Handelsbarrieren, verschärfte Regulatorik und ein harter Wettbewerb sorgen für Gegenwind“, sagte Konzernchef Oliver Blume in der heutigen Mitteilung. Allein die US-Einfuhrzölle kosteten dem Konzern weitere 0,6 Milliarden Euro. Sie hatten schon im vergangenen Jahr Milliarden verschlungen.

Der VW-Konzern leidet insgesamt unter schwachen Verkaufszahlen, besonders in China und den USA. Weltweit fiel die Zahl der Auslieferungen im Konzern in den Monaten Januar bis März auf nur noch 2,05 Millionen Fahrzeuge aller Konzernmarken, vier Prozent weniger als ein Jahr zuvor. Vor allem in China und Nordamerika gingen die Auslieferungen zurück. Zuwächse in Europa konnten das nicht ausgleichen.

Das Konzernergebnis wird auch durch die schwachen Zahlen der Porsche AG heruntergezogen. Von Januar bis März ging dort der Gewinn nach Steuern um fast ein Viertel zurück. Volkswagens Lkw-Tochter Traton mit den Marken MAN und Scania hatte wegen hoher Sondereffekte bereits einen deutlichen Gewinneinbruch gemeldet.

(fpi)